桂田研卒業レポート

修士論文, 2013年度, 2012年度, 2011年度, 2010年度, 2009年度, 2008年度, 2007年度, 2006年度, 2005年度, 2004年度, 2003年度, 2002年度, 2001年度, 2000年度, 1999年度, 1998年度, 1997年度, 1996年度, 1995年度, 1994年度, 1993年度, 1992年度

　桂田研では、 以前からコンピューターを使って (要するに TeX やワープロを使って) 卒業レポートを執筆することを強く奨励しています (そのココロは 「何度でも書き直しをさせよう」です)。 そのおかげで、今日までかなりのレポートが電子化されているので、 PDF に変換したものをここに置くことにしました。 なお、2002年度までの分は、今のところはメンバーズ・オンリーで、 著者の了解が得られたもののみ公開することにします (数学科の学生、または桂田研を卒業した学生で、 ここにある非公開レポートを読んでみたいという人は連絡して下さい)。

　2014年4月に 総合数理学部 に移籍します。 学部学科が変わるので、 このページも同じように公開することは出来なくなるかと思います。

　特に古い年度では、手書きの学生も多かったので、 ここに載っていないものがあります (中には力作もあって惜しいので、 そのうちに何とか電子化しようと思っています)。 また、図と本文を別々にまとめた人も多く、 現在図の方はここに置いてありません (これも何とかしたいと思っていますが、 あまり時間の余裕がないので…)。

　中身の簡単な解説は 『卒業研究の歴史』(2008年3月更新) を見て下さい。ただし書きかけです。

• 遠藤小欽, Ritz法によるChladni図形の数値計算
• 有馬啓晃, ローパス・フィルタの数理
• 嵯峨野美希, 楕円体の酒場
• 上甲和宏, ボールのバウンドの数理
• 真下義信, 建部賢弘の日本最初の冪級数展開

• 小野興正, 小林憲一『ラプラス作用素の固有値問題』
  (力作ですが読書ノートであるのでパスワード付きです。)

• 石井 裕希『非線形偏微分方程式の爆発解』
• 池口武志『木星の摂動下での彗星の軌道』
• 榊原航也『代用電荷法による正則関数の有理関数近似』
• 下山裕『浅水波のシミュレーション』
• 濱勇樹『S-W近似による楕円領域での波動方程式のシミュレーション』
• 長谷川成実『生物の増殖についての常微分方程式』

• 2010年度 石川 雅基『ボールの軌跡』
• 2010年度 小釜 燈台『グライダーの数理』
• 2010年度 中島 大介『魚種交替の「３すくみ関係」』 (PDF)
• 2010年度 渡部 卓也『棒の振動』 (PDF)
• 2010年度 渡邊 隆之『戦闘における Lanchester の法則』 (PDF)

• 2009年度 岡田 卓・平野 裕輝『クラドニ図形』 (PDF), (卒研発表会資料)
  2012年9月注: このレポートでは、 クラドニ図形をラプラシアンの固有関数として計算を行っています。 膜の場合のクラドニ図形としてはそれで構わないのですが、 板の場合のクラドニ図形としては不適切です。 板の場合については、 平野君の修士論文 「正方形領域における重調和作用素の固有値問題 --- 差分法によるクラドニ図形の解析」 で詳しく述べられています。
• 2009年度 山田 祐二『ギターの音のFourier解析』 (PDF)
• 2009年度 中村 優介『ギターの音のFourier解析』 (PDF)
• 2009年度 中村 優介, 山田 祐二『ギターの音のFourier解析』 卒研発表会資料 (PDF)
• 音の録音データ

• 2008年度 石橋侑佳『OpenGLによる2次元波動方程式の可視化』 (PDF), (プログラム)

　木村君、中村君のレポートは、 掲載プログラムに著作権上の問題が残っている部分があるので、パスワード付きです (該当部分をカットするか、free なものに置き換えようと考えていたのですが、 時間切れです)。

• 2007年度 一木裕貴『Javaによる音のFourier解析』 (PDF), 2007-ichiki-prog.lzh
• 2007年度 奥山恵史『1・2次元熱伝導・波動方程式の動画化』 (PDF), 2007-okuyama-prog.lzh 動画を見る 。
• 2007年度 紀太秀文『音の周波数解析』 (PDF), 2007-kita-prog.lzh
• 2007年度 木村茂晴『Javaによる円盤領域での熱方程式の可視化』 (PDF), 2007-kimura-prog.lzh, 試してみる(公開)
• 2007年度 久保田祥史『S-W近似によって様々な領域の熱方程式を解く』 (PDF), 2007-kubota-prog.lzh
• 2007年度 中村圭佑『2次元発展問題の可視化』 (PDF), 2007-nakamura-prog.lzh 試してみる(公開)

• 2006年度 池谷隆博 『円盤領域における熱方程式に対する差分法』 (PDF),
  2006-ikeya-prog-unix.tar.gz (UNIX用プログラム), 2006-ikeya-prog-win.lzh (Windows用プログラム)
• 2006年度 金子裕司 『S-W近似によって様々な領域の熱方程式を解くためのアルゴリズム』 (PDF)
• 2006年度 島倉義和・田邊雅人 『球領域における熱方程式に対する差分法』 (PDF)

• 2005年度 秋間洋志 『4次方程式の解法』 (暫定バージョンのためパスワードつき) (PDF)
• 2005年度 浅野雄太 『正則関数の表示』 (PDF)
• 2005年度 伊東さや香・川上勉 『連分数』 (PDF)
• 2005年度 鎌田伊織・吉本清夏 『π 〜計算法の変遷〜』 (PDF), (PPT)
• 2005年度 椎名信治 『Taylor展開による平方根計算と建部の円周率計算の解析』 (PDF)
• 2005年度 皆川幸弘 『ベルヌーイ数とその応用』 (PDF)

　今年度も全員公開にすることが出来ました。

• 2004年度 伊藤秀範 『Javaによる波動方程式のシミュレーションプログラム 〜 1次元, 2次元の波の動き 〜』
  (PDF), (発表会dvi), (発表会pdf), プログラム
• 2004年度 岡田俊宣 『円盤、円柱領域における熱方程式に対する差分法』 (PDF), プログラム
• 2004年度 小林雄太 『BZ反応』 (PDF), プログラム
• 2004年度 中西謙太 『2次元円盤領域における波動方程式の研究』 (PDF), (発表PDF), (発表DVI), (公開プログラム) (プログラム)
• 2004年度 吉原健治 『3次元円柱領域における熱方程式・Laplace方程式の厳密解について』 (PDF), (発表会dvi), (発表会pdf)
• 2004年度 南木集 『1,2次元Poisson方程式にたいする有限要素法』 (PDF), (発表会dvi), (発表会pdf)

• 2003年度 清水康生『πの数値解析』 (PDF), (PS),
• 2003年度 松山周五郎『音のFourier解析』 (PDF), (PS), 採取した楽器の音 (WAVEファイル) , 採取した楽器の音 (WAVEファイルをまとめたzipファイル)
• 2003年度 横山和正『常微分作用素の固有値問題の数値計算』 (PDF), (PS), (プログラム)

• 2002年度 伊藤聡一郎『2,3次元の力学系』 (PDF), (PS), (プログラム一式)
• 2002年度 稲垣亜希子・栗田智昭・田中賢史『渦糸の力学系』 (PDF), (PS), (プログラム一式), 『試してみよう』
• 2002年度 福澤 誠人 『矩形領域・円盤領域におけるラプラシアンの固有値問題』 (PDF), (PS), (プログラム一式)
• 2002年度内藤 智『BZ反応の研究』 (PDF)

• 2001年度 伊藤雄一 『二次元波動方程式の Friedrichs の方法による差分解』
• 2001年度 笠井加奈子 『波動方程式の初期値境界値問題における差分解の厳密解への収束証明』
• 2001年度 関口洋正 『3次元波動方程式の差分法による数値シミュレーション』 (サイズが大きいです。3MB 弱あります。), プログラム一式(UTF8)
• 2001年度 坪井泰洋 『波動方程式の解の公式とホイヘンスの原理』
• 2001年度 原野賢視 『パターン形成のシミュレーション』 (サイズが大きいです。3.6MB 弱あります。) (Windows 用) harano-prog-win.lzh, (UNIX 用つまり EUC コード) harano-prog.tar.gz
• 2001年度 三井康之 『Java による波動方程式の数値解析』
  『Javaによる波動方程式の数値シミュレーション』
  プログラム一式 (Windows用), (UNIX用)

• 2000年度 浅見明、岩見敬太、塩谷光晴 『波動方程式の数値解析』 (サイズ大きいです。4MB 弱あります。)
• 2000年度 大葉敏文、佐藤晴郎 『Java を用いた1次元熱方程式の数値計算』 『要旨』
  『Java による空間1次元熱方程式のシミュレーション』
• 2000年度 杉島武 『Poisson 方程式に対する差分法』, 『要旨』

• 1999年度 田邊友和 『 の解の漸近挙動について』

• 1998年度 遠藤洋一、高木章裕、内藤達也 『円盤領域における熱方程式の研究』
• 1998年度 藤沼祐一 『波動方程式に対する差分法』
• 1998年度 廣畠貴 『双曲型偏微分方程式 (１次元波動方程式の数値解法)』
• 1998年度 石川邦臣 『2次元熱方程式の有限要素法』
  要旨
• 1998年度 小暮裕二 『長方形領域における熱方程式の差分解法への反復法の応用』
• 1998年度 鈴木康大 『偏微分方程式の固有値問題の有限要素法による解法』

• 1997年度 木村直貴 『２次元熱方程式はどこまで効率よく解けるか』
• 1997年度 北村道介 『熱方程式に対する陽解法とCrank-Nicolson法の計算量と誤差』
• 1997年度 丹羽功, 山田英二 『△ (ラプラス作用素) の固有値問題の差分法による解法』
• 1997年度 野沢崇 『Stokes方程式の有限要素法』 (PDF), (表紙PDF), プログラム一式
• 1997年度 高藤康孝『偏微分方程式の固有値問題』 (PDF), (PS)
• 1997年度 養田孝 『２次元領域における波動方程式の研究』, プログラム一式

• 1996年度 今津聖之助 (実験データ一式)
• 1996年度 西澤智恵子 『半線形放物型方程式の爆発』
• 1996年度 松本英久 『2次元領域における熱伝導方程式 --- 円・円環領域に対する追求...---』

• 1995年度 井本浩司 『熱伝導方程式の初期値・境界値問題』
• 1995年度 川野康一 『非同次楕円型方程式』
• 1995年度 川崎純也 『熱伝導方程式の有限要素モデル』

• 1994年度 塚口綾子 『線形・非線形の偏微分方程式の解の漸近挙動』

• 1993年度 一ノ瀬勝美 『線形及び非線形熱方程式の解析』
• 1993年度 長坂吉晃 『ある連立半線形放物型方程式の漸近挙動について』
• 1993年度 長坂吉晃学会発表

• 1992年度 上野康浩 『線型及び半線型放物型方程式の数値解析』

• 2000年度 石川邦臣『半線形熱方程式に対する精度保証付き数値計算』 (PDF), (PS)
• 2000年度 鈴木康大 『半線形楕円型偏微分方程式に対する精度保証付き数値計算』 (PDF), (PS), プログラム一式
  ここらへんのプログラムは BIAS/Profile を使っています。 「公開プログラム」 の「お勧めプログラム」を見て下さい。
• 2002年度 礒野 譲『連立一次方程式の解の精度保証付き数値計算』 (PDF), (DVI), (PS)
• 2002年度 佐藤 晴郎 『区間演算をサポートしたプログラミング言語の設計と処理系の実装』 (PDF), (DVI), (PS), mao
• 2002年度 塩谷光晴 (PDF), shioya-prog.tar.gz, shioya-prog-win.tar.gz
• 2004年度 福澤誠人 『定常Stokes方程式の有限要素解の事後誤差評価と事前誤差評価』 (PDF), (PPT), (プログラム一式)
• 2004年度 内藤智 『円板領域，円の外部領域における代用電荷法の研究』 (PDF), (PPT), (プログラム一式)
• 2011年度 平野裕輝 『正方形領域における重調和作用素の固有値問題 --- 差分法によるクラドニ図形の解析』 (PDF), Numerical Analysis of Chladni figures
• 2012年度 小釜燈台 『クラドニ図形の数値解析』 (公開準備中)
• 2014年度 榊原航也 『代用電荷法, 双極子法, 複素双極子法の数学的解析およびそれらの数値等角写像への応用』

その他

• 森本研の学生だけど、ちょっと手伝ったので使わせてもらおう…
  明治大学数学科1回生 (修士課程まで進学) の工藤丈征君の1995年の 『有限要素法による定常 Navier-Stokes 方程式の数値解析プログラム (Ver.1) 取り扱い説明書』 (PDF), (PSファイル), プログラム一式, プログラム一式 (MS漢字コード)